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東京大学入試速報!!2014年度の東大理系・文系の入試問題と模範解答を徹底解説!!

東京大学入試速報!!2014年度の東大理系・文系の入試問題と模範解答を徹底解説!!

今年の東大の入試問題から各予備講の講評までどこよりも詳しく徹底分析します。

2014年2月25日に行われた、東京大学の入試問題を徹底分析します。

東京大学の入試問題

入試一日目お疲れ様でした!!

東京大学は、

  • 一日目:国語、数学
  • 二日目:英語、地歴or理科

となっていますので、まだ、国語と数学のみの分析となります。

2014年度、今年の東大の入試問題と模範解答を見てみる

問題は全て、読売新聞のネット版で見ることができ、また解答もそちらにあわせて載っています。

YOMIURI ONLINEに分かりやすくまとめてありますのでこちらをどうぞ。

各予備講の模範解答

代々木ゼミナール(代ゼミ)

読売新聞と共同でやっているみたいですね。

駿台

河合塾(河合)

理系

理系は、国語が問題の量が少なく、文系は、理系よりも数学の量が少ないという構成になっています。
また、理系は理科2科目ですが、文系は社会2科目となっています。

受験時代はあまり意識しなかったのですが、調和の取れた綺麗な選択教科になっていますよね。

理系国語

理系の国語は大問3題です。

大問1は論説文です。

出典は藤山 直樹氏の書いた、「落語の国の精神分析」からの出題でした。

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問題は、二行程度の説明が四題、1000文字から1200文字での説明が一題、漢字問題3題という内訳でした。

筆者の藤山直樹氏は、1978年に東京大学医学部医学科卒業を卒業し、そのまま東京大学付属病院に勤務なさっている医師で、今は精神科医をなさっているようです。

内容は、落語に登場してくる人物の豊かな精神について、精神科医の目線から評論しているというものです。

どうやら、筆者の藤山直樹氏は大の落語好きが高じて分析まで行うまでになっていったようですね。
問題は東大らしい説明文を書かせながら、大切なところを網羅できているかを見る、そんな問題が目立っていますね。

大問2は古典です。

問題の出典は、井原西鶴の『世間胸算用』からの出題でした。

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問題は、現代語訳が3問、読み取り問題が1問、筆者の気持ちについて1問でした。

どれも、1行で解答できるもので、そんなに難しいものでもありませんね。

国語が大の苦手な私は何も言えませんが笑

井原西鶴の世間胸算用は超有名な古典ですよね。
ずっぽり理系の私でも、この出典は聞いたことがあります。
井原西鶴は1642年~1693年の江戸時代に浮世草子や、俳諧、人形浄瑠璃作者として活躍しました。

世間胸算用は1962年に、大晦日の町人達を主軸とした物語です。
年の暮れの商人たちが、大晦日でバタバタしている様子を描いています。

これだけ書くと、面白そうで読みたくなるのですが、古典って読みづらくて苦手です汗

大問3は漢文です。

漢文の出典は、1065年に中国北宋の司馬光によって編纂(多くの文献に基づいて新しく記述しなしたもののこと)された、『資治通鑑(しじつがん)』という漢文が出されました。

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問題は現代語訳2題、説明させる問題が2題でした。
どれも、2行以内で書くものです。

この辺は、いくら天下の東京大学とはいえ理系に対しての愛情がありますね。

全294巻あるという内容があまりにも多すぎて、要約仕切れません。

入試で出されている物語の内容は、「王様の娘が、王家でない男性の下にお嫁に行こう(降嫁)としていていました。王様はあまりにも娘が可愛いもので、お嫁に行くときの持っていくお金をたくさん上げようとしました。

それを部下が、諌めたところ王様は怒り心頭です。しかし、女王様は、王様を怒らせてまで、しっかり国のことを考える素敵な部下をもてて幸せではないかというと、王様は喜んだとさ。」っていうありがちな話です。
理系出身で、国語はあまり授業とかしないのでこんなもので許してください。

理系数学

理系数学を解説したいと思います。
私も僭越ながら解いてみました。
理系数学は大問6問です。

dainimonkaitou

一通り解答してみました。
これは、大問2の確率問題をささっと解いてます。

模範解答でも何でも無いので、参考にはしないでください笑

  • 大問1(普通):正四角形を底面にもつ立方体で、三角関数などが絡んだ図形問題
  • 大問2(普通):確率と数列と極限をあわせた融合問題
  • 大問3(簡単):関数平面を用いた、二次方程式と積分の問題
  • 大問4(難しい):関数と数列を合わせた問題。微分も絡みます。
  • 大問5(難しい):整数問題と数列が合わさっています。
  • 大問6(普通):点の軌跡と領域についての問題でした。

感想は、管理人である私カイワレ大根が悪戦苦闘しながら解いた感想です。各予備講とは違うかもしれません。

大問1は図形問題
toudaimath1

(1)はたぶん、求める図形が平方四辺形になるという事実を知っている、知らないかだけだと思います。私は知っていたのですが、知らなくても、絶対に手詰まりになったときに、想像して、平行四辺形と疑えれば、自分で証明できると思います。

ちなみに、YOMIURIONLINEでは平行四辺形は常識として証明なしでやっていましたが、東進さんの解説では、しっかり証明されていました。

それさえ出来れば、あとは簡単です。
代ゼミはOを原点に置いて空間図形として解いていました。
確かに、こうすることで理解しやすくなった気がします。

私は、愚直に長さを三平方の定理から出して、地道にやりました。
平方四辺形のベクトルを使った公式を、どの予備校も使っているようですね。

最後の問題は、解と方程式の関係に気づけばすぐ出来ると思います。

大問1はやさしい問題でした。この問題が出来ないと、理系はきついかも知れません。

大問2は確率問題
toudaimath2

確率の問題でした。
私は、大問1とあわせて、東大にしては物凄く簡単な問題なように思えたのですが、どうでしょうか。

問題は(2)を解けるか、1-Pnという発想が持てるか、どうかでしょう。N回目で白玉が出る⇒1-Pnとできるかどうかだけが、大問2でした。

あとはなんてことなく、公式に当てはめるだけで解けます。

ここも合格するためには出来ていて欲しい問題です。

大問3は積分問題
toudaimath3

(1)は簡単でした。
判別式を用いる発想は高校一年生のものですよね。

(2)も別に難しくないですよね。
特別な発想は何一つ使っていません。

ただ、計算がしんどいですが、やってみると意外と気持ちよく消せて、すっきりします。

東大だからといって全ての問題が飛びぬけたひらめきを要するなんてことは、全然ありません。
流れに沿えばすぐ解けるはずです。

ただ、深く考えすぎてドつぼにはまると恐ろしいです。

(3)はuをそのまま、計算しちゃうと上手くいきません。
上手に置き換えてあげなければなりません。

ここは思いつきが必要です。
けど、考えてみればこの置き換えしかありえないのも事実です。

また、奇関数・偶関数に分けるのも当然なのでいいとして、最後に三角関数に変換し直します。

ここも思いつきが必要です。

けど、ルートを三角関数ではがすのも教科書で習ったやり方ですので、割と思いつきますよね。

というわけで、大問3もそれほど難しいわけではありませんでした。
むしろ、東大にしてはここまでかなり簡単だと思います。

けど、本番だと解けなかったりするんですよね。
こうやって、受験に全く関係ない立場でやると、東大の癖に簡単すぎだとかやいのやいの、言いますが、あの緊張感で普段どおりの力は出せませんよね。

受験生応援サイトとして、受験生が実力を出し切ることを祈るばかりです。

大問4は関数問題
toudaimath4

受験の大原則として、いつも冷静にしなければなりません。

この問題も、冷静に見れば、比較するときに引き算をして0より大きいことを示すだけのものです。

しかし、ここにeの関数が入ってきたりすると、複雑に考えちゃうんですよね。
それでも、(1)は出来るでしょう。基本問題です。

正直にいって、(2)、(3)出来ませんでした汗

はさみうちの原理を使うことは分かっていたんですけど、条件を用いることを全然思いつきませんでした。
解答みたら悔しかったです。簡単なことでした。。。でも、思いつかないんですよね。

いや、私も受験時代はでき、、、、たはず、、、うーん出来てて欲しい涙

(3)は、g(x)=f(x)-xと置けたかどうかですね。
私は置けませんでした。汗

確かに、おいて計算すれば分かるんですけど、めっちゃ都合の良いかたちになるんです。凄いですね。

大問4は私も(1)しか解けなかったので、難しいということにします笑
させてください。泣

大問5は整数問題
toudaimath5

(1)は良く見る問題ですよね。
大問4が難しかったので、少し安心した受験生も多いのではないでしょうか。少なくても、私は安心しましたよ!!

これもテクニカルなことをしないで、泥臭くやると、いいです。
困ったときは、文字を置いて計算してみる、これが大切なのです。

(2)は計算するだけなので、いいでしょう。
ちなみに、(1)を証明していなければ、出来たことにはならないでしょう。厳しいですね。

(3)は難しいですね。全部置いてしまってから計算しても、最後の論理の詰めがかなり難しいです。
この問題以降は半分できるか出来ないかってところじゃないでしょうか。

(4)は出来ませんでした。
解説みるとなるほどなーって思いますけど、これ出来る高3いるのかなー。受験期でもたぶん、私は解けてません。

結局、(3)まで私は出来ましたが、(4)は方針さえ分かりませんでした。

大問6は軌跡問題
toudaimath6

見た目以上にハイレベルでした。
p,qを使って、p,qに関する関係式を作るのは出来ると思います。

このあと、p,qを結ぶ方程式を出すところが頭がぐちゃぐちゃしてきます。

けど、関係式に沿って計算していけば、最大値、最小値の問題に帰着できます。
これでしっかり範囲を出せれば(2)はおまけです。

この問題は実は結構時間かかってしまいました。

tをs,pであらわした後の処理の仕方がわかんなくて10分くらい、路頭に迷ってsの場合分けに気づいて解けました。

けど、入試本番にどれだけ時間をこの問題に費やせたか分からないので、本番解けるかといわれたら怪しいです汗

解答も適当に書いていたので、それも減点の対象になると思います。
いやー骨のある問題でした。

理系数学の総括と管理人の答えあわせ

割と簡単なのかなって思いますね。去年とかに比べると、明らかに易化してます。
難しかったのは、整数問題の最後ですかね。

あれできる人は本当に数学が得意なんでしょう。

東大合格する人たちの合格点についてです。
数学で良い点数取る人は、大問1,2,3くらいは完答するでしょう。
これで、60点です。あとは、大問4,5,6で部分点を15点くらいもぎ取れば、合格点は取れるんじゃないでしょうか。

ちなみに私の成績です。
大問1,2,3,6を完答しました。
大問4は(1)だけできてあと壊滅
大問5は最後が分かりませんでした。

点数が均等に配分されていれば、

  • 大問1=20点
  • 大問2=20点
  • 大問3=20点
  • 大問4=6点
  • 大問5=15点
  • 大問6=20点

全部で101点!!!

意外とできたって印象です笑
これで、塾講師や家庭教師としての面目が保てました!

2010toudaisuugaku

2010年の東大合格者のデータです。

恐らく、減点も相当されているのでこの通りではないでしょうし、4年前なので比較できませんが、理科1類、2類は入れそうです!!

文系

以下文系の解説をします。

文系は、国語は理系国語+大問1つとなり、エッセイのようなものが追加されています。

数学は、理系とほとんど似たような問題になっていますが、難しいところをそぎ落とされています。

また、問題数も理系が大問6つなのに対して、文系は大問4つとなっています。

文系国語

大問1から大問3は理系と同じなのでそちらを御覧ください。

大問4は随筆

出典は、日本の小説家の蜂飼 耳(はちかい みみ)さんの『馬の歯』という随筆からのものです。

umakaimimi

NHKなどテレビにも良く出ておられるようですね。
問題は、説明問題ばかりが4題出題されています。

どれも、二行程度で書けばいいものばかりです。難易度は予備校に任せます。理系の私では判断しかねますので。

馬の歯というエッセイを探したのですが、どこにもありませんでした。
蜂飼耳さんは、絵本をたくさん手がけているみたいで面白そうで、読んでみたいです。

さて、蜂飼耳さんは1974年生まれの女性で、早稲田大学の教授をなさっている方です。
しかし東大もとんでもないところから問題を出してきますね。
ところで、蜂飼耳というペンネームはどこからとってきたのか、本名はなんなのか気になりますね。

最初、筆者の名前を見たとき漢文かと思ったのは私だけじゃないですよね?

文系数学

ちょっとした変更点も多いので、理系との変更点に注目しながら解説したいと思います。

大問1(簡単):2,3次関数の最大値、最小値
大問2(普通):確率(理系の問題の問題3をなくした)
大問3(普通):軌跡(理系の問題をちょっと難しくした)
大問4(難しい):整数(理系の問題の問題4をなくした)

大問1は二次関数と微分
toudaimatha1

これはとっても簡単ですね。正解率90パーセントくらい行くんじゃないでしょうか。
xに注目して平方完成してあげれば終わりです。

また(2)は(1)を上手く利用して、微分して図をかけば答えはすぐ分かります。
ただ唯一注意するのは、計算ミスくらいです。

大問2は確率の問題
toudaimatha2

理系の問題の改変です。
特に難しくないです。問題も同じですし、理系の範囲の極限を消しただけです。

ただ、理系のところでも言いましたが、発想力が試されています。
余事象を思いつくかどうか、文系の人の理系力がだめされています。

大問3は軌跡の問題
toudaimatha3

理系のところでも、少し手間取ったといった軌跡の問題です。sの範囲が変わって、なぜか逆に理系よりも少し複雑になっています。

恐らく、文系のほうを簡単にしすぎたため、場合分けの手間をほんの少し追加したかったのでしょう。

でも、sの範囲変えても、解ける人は解けるだろうし、解けない人は解けないだろうし、あんまり意味ないと思うのですが、分かる人は教えてください。

大問4は整数問題
toudaimatha4

これも理系の問題の(4)をなくしただけです。
私はこの(4)が分からなかったので、文系の人が羨ましいです。

逆に言えば、理系にはあの問題を解いて欲しかったということでしょうね。

理系でも出来た人、半分もいないと思うんですけどねー。

文系数学の総括

こちらも、簡単になっていると思います。
合格する人は、大問1,2を完答し、大問4の(1),(2)はとると思います。

これで、80点中、54点は取れるはずです。
これは70%弱なので悪い点数ではないでしょう。

まぁ部分点ももらえますしね。

2014年度、東大入試問題の各予備講の講評の講評

各予備講が、教科ごとに、又問題ごとに今年の東大の入試問題を評価しているのでまとめてみました。

比べてみるといろいろ面白いですね。

代々木ゼミナール(代ゼミ)

国語は、理系文系ともに例年並みの評価をしていますね。
数学も例年並みの難易度としていますね。

ちなみに、東大の今年の数学を易化以外にしているのは代ゼミだけです。

個人的には、理系数学の整数問題の(4)を試験会場で思いつくのは難しいとした点が気になりました。私もここは出来なかったので、安心です!

社会はみな同程度との評価でした。
理科は、生物は同程度ですが、他の化学、物理が難化となっています。

いやー、化学の最後の高分子が難しかったですね。

東進ハイスクール(東進)

国語は、理系文系ともに例年並みという評価を出していますね。
なかなか良い題材であったと評価していますね。

数学は計算量、思考力ともに易化としています。
この辺はかなり同意です。

気になる点は、理系数学で東大らしい問題は大問4のみだとした点と、大問6を易しいと評価している点です。

昔同じような問題が出ていて、その劣化バージョンという評価なのでしょうが、これを易しいとするのはどうでしょうね。

駿台

国語は、文系に関しては明らかな難化としていますね。
理系国語は、例年どおりという評価をしています。

数学は、易化と評しています。しかし、文系に関してはある程度の難易度であることを評価し東大の問題作成力をたたえていました。

気になった点は、小問が増えているとした点です。
確かに、京大の数学と比べると小問が増えており、誘導がきちんとされている印象をうけました。

また、新しく新課程として追加される合同式modを見越して整数問題を出したとも書いていますね。

河合塾

国語は文系、理系ともに難易度は変化ないそうです。
数学は、文系は例年並み、理系は易化としてます。

やはり河合塾でも、新課程で重視される整数問題について書かれていたのが印象的でした。

受験生の出来や感想

文系、理系ともに数学は簡単だという意見が多いようですね。

東大も過去に比べれば確かにやさしくはなっているとはいいますが、それでもまだまだ誰でも解ける問題とは言い難いと思います。

国語は、文献が井原西鶴という有名どころの、しかも代表作『世間胸算用』だということで、驚いた人が多いようですね。

もしかしたら、内容を知っている人、中には、問題を解いたことがある人もいるかもしれません。

アンテナを広く持つことの大切さを実感します。

ちなみに、来年もしくはこれから東大のような難関大や医学部受験を控えている方へ。

もう予備校選びはもうお済みですか?

というのも、自力での学習でもそういった難関大や医学部の合格は不可能ではないですが、少しでも合格の可能性を上げたいのであれば予備校に通うのが無難と言えるでしょう。

このページでもいくつかの予備校から出た講評を紹介してきましたが、ここからわかるように予備校というのは受験のプロであり、合格するための分析が徹底的にされていますよね。

特に医学部のような特殊な受験を要するような学科であればなおさら。

また、東京近郊にお住まいの方は少し時間が掛かってでも都内まで足を伸ばすことをおすすめします。

というのも、東京は医学部予備校の激戦区であり、塾数も合格者数も全国NO.1です。全国から優秀な学生が集まってきます。

それに、寮完備の塾も多数存在するため、地方の方でも通うことができるというのも大きなメリット。

まだ予備校選びが済んでいないという方は、以下のページを参考にすると良いかと思います。

https://医学部予備校.biz/hikaku/tokyo.php

【要点まとめ】今年の入試のまとめ

二日目が出てから又、改めて書きたいと思います。

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