【数学のセンター対策】7割、9割、満点を狙う人別の勉強法

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センター対策シリーズ~本気で満点とる人の勉強法~

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  • もう当然のことだと思いますが、大学入試は 『二つの大きな試験』で構成されています。

    • 1つは、志望大学で実際に入試を行う 『二次試験』。各自大学が、問題を作るので、各大学の色や欲しい生徒を導き出すための問題構成となっています。中堅の大学はほぼ記述試験となっていて、答案作りが求められています。
    • もう1つは、二次試験の前に行われる 『センター試験』。その年の全ての受験生が同じ問題を解く事になり、全受験生の中でのレベルを測る事になります。ほぼ全ての大学で、各々の割合でこのセンター試験を利用して、一次選抜をしたり、総合点に加えています。

    東京大学が、センター試験をすることに反対だとか、これからセンター試験が廃止になるんじゃないかとか、これから世間の情勢は変わっていくかもしれませんが、とりあえずの間はこの昔からあるセンター試験を受ける必要があります。

    参考記事:センター試験と二次試験の勉強法の違い
    センター試験と二次試験の違いなどはこちらに詳しく書いてあるので参考にしてください。

    ここでは、センター試験の数学に絞ってその勉強法について書いていきたいと思います。恐らく、英語などの外国語についで受験者数が多いのが数学の試験です。難関大学を狙っている人もそうじゃない人もみんなセンター数学を受けます。ここで、数学が低スコアに終わると、 受験という大きな舞台から予選敗退を喰らってしまいます。

    センター試験の勉強は、二次試験とは違って特殊です。マーク式だからこそ使える、丸秘テクニックや、逆に落とし穴が待ち構えています。

    勉強法といっても目指すところは種々様々ですので、3パターンで書いていきます。

    • センター数学7割を確実に取るための勉強法。
    • センター数学9割を確実に取るための勉強法。
    • センター数学満点を目指す強者のための勉強法。

    ちなみに私が受験したときの数学の点数は、数学ⅠAが92点、ⅡBが100点でした。医学部に入っている人で、センター数学満点は珍しいことではありません。是非高得点をもぎ取っていきましょう。

    センター数学7割を取るための勉強法

    センター試験での7割の壁の持つ意義

    一般的に、 センター試験で7割を取ることが地方国公立に現役合格を果たすための『必要命題』となります。もちろん、これは一般論なので、「5割だけど国公立大学に俺は受かったぞ!」とか、「8割だけど落ちたぞ!」って人もいるとは思うんですけど、平均的には70%を確実に取ることが必要です。

    なので、地元の国公立大学に無事に進学したい人は、ここで確実に7割を取っておきたいところです。厳密には65%くらいでも合格ボーダーにのっちゃう大学も地方にはかなり多いのですが、これからご紹介する方法なら確実に7割まで点数を伸ばせるはずですので、ここを目指しましょう。

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    何度も、言っていますが、成績はある程度まとまった勉強をすることで一気に伸びるものです。例えば、参考書を1ページやったからって点数が1点上がるわけじゃないですよね。ある程度まとまった分野を30~50ページ、もっと言えば参考書を1冊終えることで点数が20~30点ほど急激に伸びるといったことを繰り返します。つまり、最後まで諦めずに粘った人のみが7割という国公立の合格ボーダーに確実に入れるのです。

    センターのみと二次ありで勉強法が変わる

    『センター試験で7割を取る』ということは、まず 1つ目の壁だと思います。ここでは、

    • 数学をセンター試験のみを必要としている人。
    • 数学はセンター試験と二次試験で必要としている人。

    の2つに分けて考えていきます。それは、センター試験というのは、ある程度は2次試験の勉強をすることで一緒に対策が出来ているものです。つまり、ある程度は、 センター試験は二次試験の勉強に依存している部分があります。

    現に、東大や京大、そして医学部などの難関大学を志望している人たちはほとんどセンター試験の勉強をしません。勉強期間で言ったら、1ヶ月未満の人がほとんどで中には1,2週間だけセンターの模擬テストを受けて受験なんていう人もいます。私も3週間ほどしかやりませんでした。

    それは、センター試験の難易度が二次試験よりも低く、さらに二次試験が記述問題で出てきて、センター試験がマーク式だという特性によったものです。ただ、もちろん、各志望大学が出してくる二次試験の問題に各大学の特色が色濃く出るのと同じように、センター試験にも独特の雰囲気や問題の特徴が存在します。なので、センター試験対策は個別に考えるべきなのか、二次試験を踏まえて考えるべきなのかでまず分岐させてもらいます。

    センター試験のみを受験する人の勉強法

    センター試験のみを必要としている人に、 『青チャートは必要なし』というのが私の持論です。常日頃から、当サイトでは、青チャートや大学への数学を始めとする網羅系参考書というものをごり押しさせていただいていますが、センター試験に関しては、網羅系の必要性はかなり下がります。

    記述試験とセンター試験の違いはいろいろありますが、やはりセンター試験の 『自由度の低さ』は記述試験との間に雲泥の差があります。つまり、 『記述試験ではどんな問題が出るか分からないから、典型問題と呼ばれる基本的な考え方をあらかじめ勉強しちゃおう!』というのが網羅系参考書の必要理由です。

    しかし!
    センター試験は、もうある程度どういう問題がどういう形式で出るのかが分かっています。そして、形式が変わったところで誘導付きの穴埋め問題ですので、自分で一から解法パターンを暗記して解答を作り出す必要が無いのです!

    だからといって、最初からセンター対策しか考えてないような穴埋め問題から始めることは効率的だとはいえません。それでは、数学力を鍛えられないので5割は取れても最終的に7割を取れる人間にはなれません。

    ☆前置きが長くなりましたので、ここから本題に入ります。☆
    一から始めるということで、参考書はかなり簡単なものから始めるといいでしょう。参考書を選ぶ際はこちらの初心者向けレベルを参考にしてください。

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    100冊以上から厳選したおすすめの数学の参考書

    私のおすすめは、センター試験のみでいい人は『白チャート』を極めることを主軸として勉強していくことです。もし、白チャートを始めからやるのが辛い人は、『スバラシク面白いシリーズ』や『きめる!センター数学シリーズ』を使って講義形式で勉強しつつ、白チャートで問題演習をしていきましょう。

    特に、きめる!センター数学は、センター試験で重要な公式や用語、解法パターンを網羅するのにうってつけです。パソコンやスマートフォンで利用できるアプリが付いていますので、確実にセンター数学に必要な力が身につきます。きめる!センター数学の詳細については以下の記事を参考にしてください。

    きめる!センター数学I・A【新課程対応版】
    【公式・解法が染み込む!】きめる!センター数学Ⅰ・Aの勉強法
    きめる!センター数学II・B【新課程版】
    【公式・解法パターンを網羅】きめる!センター数学Ⅱ・Bの勉強法

    センター試験のみ数学が必要な人は、必然的に数学1A・2Bだけですので、高3になるまでに、白チャートを終わらせておくのが目標です。ただ、現実問題そんなに上手く終わるとは思いませんので、夏休み前までをタイムリミットとして取り組みましょう。

    白チャートを1,2周したらもうそれ以上は記述で勉強する必要がありません。センター試験対策をどんどんしていきます。まずは、 『過去問』から解いていきましょう。過去問は各予備講や出版社からたくさん出ているので選ぶ際はこちらを参考にしてください。
    参考記事: 正しい過去問と赤本の使い方とタイミング

    オススメは、黒本です。河合塾から出ているのですが、河合塾の数学の開設はかなり柔らかくて気に入っています。センター試験7割を目指す方は黒本が一番分かりやすくていいのではないでしょうか。

    18年分あるので、大変です。しかし、焦ることなく、1年1年しっかり解き、大切なのは、間違えたところは何度も繰り返して、確実に解けるようにしましょう。正直、18年分を完全に解き切って、全ての年度で100点を取れるようにしておけば本番確実に7割は超えます。センター試験の過去問の使い方は後述します。
    過去問は11月までには終わらせておきましょう。そこからは、センターの模擬試験や予想問題を解いたりしましょう。

    二次試験とセンター試験がある人の7割をとる勉強法

    二次試験がある人は、根本的に考え方が違います。

    • 二次試験の記述ベースで勉強を行っていく。あくまでも記述で点数をとる勉強を行う。
    • センター試験対策の勉強は多くても2ヶ月のみとする。

    基本的には、センター試験のみが必要な人と同様に、おすすめの参考書の『初心者レベル』の中から参考書を選んでもらうことになります。ただ、記述試験がある人は、 『白チャート』では少し物足りないかもしれません。それは、自分の志望している大学の数学の二次試験の難易度で決めてもらえればいいのですが、青チャートを用いて始めるのもありだと思います。

    オススメは、『青チャート』の例題と練習問題をやりきることを目標に取り組みます。難しかったら、白チャートでも構いません。ただし、その際は、自分の志望校に合わせて追加で『基礎レベル』の参考書から1冊選んで演習してください。青チャートをやりきることを目標とします。なので、秋まではじっくり二次試験対策として、記述の勉強をしましょう。

    その後、過去問に入ってください。センター試験のみの人と違って時間が限られていると思います。過去問はケースバイケースで最低5年分以上、出来るなら全部やりましょう。大切なのは、ここで7割取れていなくても安心してください。ずっと記述の勉強ばかりで、センターの形式に慣れていないだけです。その代わり、取り組んだ問題は絶対に解けるようにしておきましょう。

    時間があるならば、18年分やりましょう。予想問題はその後、時間がある人のみで結構です。

    センター数学9割を取るための勉強法

    センター試験で9割を取るのは難関大学を志望している人にとっての大きな目標の1つでもあります。そして、センター試験本番で90%以上のスコアをたたき出すのは並大抵のことではありません。 『勉強し続ければ簡単に9割取れるようになるよ!』っていう人がいるならば、私はその人を信用できません。

    恐らく、7割以上を目指していれば何かの拍子に問題が凄くはまり、8割とかはとってしまうこともあるとは思います。しかし、 『センター試験の数学で1A・2B共に9割越すためには運では不可能』だということをまず理解しましょう。

    • 短い時間のなかで解ききるすばやい計算力
    • 分かりづらい誘導問題をパターンに当てはめる力
    • 問題文を正確に理解し誘導形式がどういう方向に向かっているのかを理解する力
    • 煩雑な計算を絶対に間違えることの無い正確な計算力

    いろんな数学力を必要となってきます。

    センター試験での9割を越える点数の持つ意義

    各大学では、二次試験でしっかり試験を行うために人数をある程度絞る必要があります。そして、そのために使われる指標が 『センター試験の点数』となります。東大の足切りの点数、医学部の足きりの点数は大体8割前後です。配点がセンター比重のところなら、センター試験9割前後のボーダーが引かれる医学部もあります。

    つまり、8割を目指しているようでは何かの拍子で8割を切ってしまったら二次試験にたどりつく前に予選敗退となってしまいます。残酷ですが、それが受験のルールです。それを回避するために、9割以上を本気で目指し安定させることが必要です。

    また、医学部でしたら後期試験で9割以上のセンター試験の点数があるなら、どこでも入ることが可能です。センター試験で高得点を取るというのは、本当に大切なのです。ただ、2次試験との兼ね合いがあるため、上手く勉強を切り替える必要があります。それをこれから紹介していきます。

    センター試験で9割を安定してとるための勉強法

    基本的には、記述対策をずっとしていくことになります。まずは、数学力を記述対策をしていくことで、つけていきます。もちろん、どこまでのレベルの二次対策を行うかはまた、その志望校によって変わってきます。例えば、やはり東大、京大、医学部レベルでしたら 『実戦レベル』までは必ず必要ですし、必然的にかなり力はそこでついていくものだと思います。

    ただ闇雲に二次試験対策をしてればセンターで9割を超えるかというとそんなことはありません。恐らく、ある程度のところまで二次対策が進むとセンター試験の点数に記述対策が影響しなくなってくるでしょう。参考書のレベルで言うと 『大学への数学一対一対応の演習』までくれば9割は取れる数学力は必ずついているはずです。あとは、それをどうセンター試験という雰囲気の違う試験に繋げるかということになります。

    参考記事:【数学が楽しくなる】徹底解説!大学への数学一対一対応の勉強法

    まずは、二次試験対策をずっと行っていきます。『一対一対応の演習』などの実戦系の参考書は秋くらいまでずっと対策していきます。このころになると、学校等でセンター対策模試が行われていくようになります。なので、その結果によって対応を変えましょう。

    秋ごろまでのセンター模試の結果で分岐させます。

    センター模試の数学の点数が8割以上で安定している

    模試の成績が8割以上で安定している人は、このまま国公立の二次対策を行い続けていたほうが総合点は上がるでしょう。センター対策は直前の1ヶ月で十分ですので、安心して勉強を続けましょう。

    ただし、このころになると学校でセンター対策が授業に取り入れられるようになると思います。なので、それは別に逆らうこともせずに、しっかりと勉強し、解けなかった問題は自習時間を使ってでも、復習をするようにします。

    そして、センター試験まで1ヶ月を切ったら自分で過去問をどんどんやり始めましょう。過去問は他の教科もあると思うので5~10年分でいいのでやりきりましょう。その後、各予備講や出版社から出ている予想問題集で対策すれば問題ないと思います。あとは、本番、以下にミスしないかがポイントとなってきます。模試レベルの段階から本番の予行演習のつもりで、ケアレスミスをしないように、計算ミスから芋づる式で間違えないように、集中する鍛錬を行いましょう。

    センター模試の数学の点数が8割を切る人、不安定な人

    数学の二次力、記述力はついているのに、点数が安定しない人はまずどうして点数が安定しないのかを分析することから始めましょう。

    考えられる原因は以下です。

    • センター試験の誘導形式に慣れていない。
    • 時間が足りなくて最後まで解き切れていない。
    • 解けない問題は無いが、何かいつもミスをしてしまっている。

    いろんな原因はあるとは思いますが、大丈夫です。センター試験で9割を取る力はもうついています。あとは、落ち着いて、実力を出し切る練習をしていきましょう。

    ここの段階の人は、過去問や適宜センター対策に特化した参考書をやるといいでしょう。まずは、センター試験の過去問です。恐らく、『センター試験の問題が解けない』とか『答えを見ても理解できない』ということは起こりえないので、自信を持って時間を計測しながら本番さながらの勉強を行います。

    センター試験の過去問の使い方は後述しますので、そちらを参考にしてください。センター試験特有の感触に慣れるしかありません。何で、自分が解けなかったのかを常に間違ったときに振り返るようにしましょう。

    • 時間が足りないのなら、時間配分を考えて捨てる問題を見極めていく。
    • 誘導形式が苦手なら過去問を何度も繰り返しやり、特徴をつかむ。
    • ケアレスミスが多いのなら、常に問題を解きながら検算を行う練習をする。

    ケアレスミスについて書いているので参考にしてください。
    参考記事:【受験間近でケアレスミス対策を緊急特集!!】5分で得点を10%UP

    センター試験で満点を取るための最強の勉強法

    センター試験で9割を超えることは難しいですが、難関大学志望者ならば、得意科目で90%以上を得点する人は結構います。しかし、センター試験ではいくら得意な教科でも満点を取るのは至難の業です。それは、何かしら重箱の隅をつつくような問題、引っかかりやすい問題が忍ばせてあるからです。

    そういった理由から安定して9割を超えているような人でも満点は難しいのです。そして、満点を取るための最後の数点を奪うための勉強時間を考えれば、他の教科に回したりするほうがコスパが良く効率的だとも言えます。なので、二次試験の対策をぎりぎりまでやる人が多いのです。

    しかし、 目指すなら高みへ。
    センター試験で超高得点をたたき出すことで、勢いをつけ、他の受験生と圧倒的な差をつけることも可能です。特にセンターの配点が高いのならばなおのことです。そんな人に対して満点を取るための勉強法をご紹介します。

    センター試験で数学で満点を取ることの意味

    恐らく 『満点を本気で狙った勉強を行うことで、本番で9割を下回るようなことは無くなる』でしょう。私自身も、数学1Aは満点じゃなかったので偉そうなことは全く書けないのですが、本気で満点を狙った結果9割は確実に超える自信はありました。

    センター試験は全教科の総合点が自分の得点になります。つまり、数学で満点を取ることで、他の教科のある程度のミスまでならカバーすることが可能です。確実に高得点を狙う意味でも、満点を狙う意義はあるでしょう。

    また、満点を取るためには、絶対に計算ミスやもたついた計算をすることは許されません。つまり速度があり正確な計算力を身につける必要があるのです。これは、二次試験での記述対策にもフィードバックされていきます。つまり、センター試験で満点を取ることにプラスして二次試験で高得点を取るための演習とも考えられるのです。

    センター試験で満点を取る最強の勉強法

    満点を取るからといって格段に難しい参考書で二次試験の勉強をしている必要はありません。ただ、『実戦レベル』以上の参考書を使って勉強しているような人が満点を取りやすいのは確かですが、それは参考書とは又別の話です。上記しましたが『一対一』以上のレベルを極めている人であれば問題ありません。

    秋くらいの段階でもう既にセンター模試で8割は安定的に取れることが絶対条件です。

    まずは、過去問をたっぷり18年分やりきりましょう。制限時間は1年に付き45分で解いていきます。もちろん、解けない問題が1つも存在しないくらいまでやり込みます。そして、ただやるのではなく、ケアレスミスを絶対にしないように、した際には次にケアレスミスをしないためには何に気をつければよかったのかを振り返るところまでします。

    過去問を2~5年分やってセンター試験の雰囲気になれたところで参考書を挟みます。
    センター試験で高得点を取るための参考書といえば、『センター試験必勝シリーズ』です!


    知る人ぞ知る参考書で、大学への数学を出版している東京出版らしさをフルマックスで出した参考書です笑 受験で使えるテクニックや、センター試験でしか使えない裏技とも言える邪道な解き方が大量に紹介されています。私も、数学ⅡBで満点を取りましたがその解きも、必勝マニュアルで培ったウルトラCで、5分はかかる問題を5秒で解く事が出来ました。二次関数の分野だったんですけど、心から買ってよかったと思います。

    この本は、センター試験で7割取る必要がある人には薦めることは出来ません。なぜなら、この本をやるよりもキチンと基礎力をつける方が絶対に安定するからです。しかし、数学で9割以上を狙うならこの本のテクニックは欠かせません。何で、そのテクニックを使えるのか、原理と使用法を確実に理解して使うことができる満点を狙う人のための参考書です。他のセンターテクニック本よりもかなりクオリティーは高いのです。

    必勝マニュアルと必勝トレーニングは薄い本なので、下手すれば1日で終わります。多くても1週間かかることは無いので、チャチャットやって過去問をとき続けましょう。終わったら予想問題集です。この時に、少なくとも半分は満点を取るつもりで臨まないと本番は満点は取れないでしょう。

    センター試験の数学の勉強法まとめ

    以上、7割を狙う人、9割を狙う人、満点を狙う人に対しての勉強法を書いてみました。ここからは、全ての受験生に共通する勉強をする上での注意点を書いていきます。

    センター試験の過去問の使い方

    センター試験では、過去問を解いてセンター試験独特の雰囲気になれるのがとても大切です。また、誘導問題など、センター試験はその問題の出し方の特性上あまり自由に問題を設定することが出来ません。なので、過去問と完全に被らずに問題を出すことはとても難しいことなのです。

    なので、しっかりと過去問を完璧に仕上げておけば、解けない問題は全く無くなるでしょう。

    過去問は解き直しが鍵

    一般の参考書ですと、1周とか2周とか分かりやすい指標があるのでいいのですが、過去問はどうしても解き直さなければいけないと分かっていても、解きっぱなしになりがちなのもまた、事実です。

    なので、1年分ずつ解いていって、答え合わせをし、間違えた問題を覚え直したり、理解し直したり、なぜ間違えたのかを分析していきます。そして、5年分溜まったらもう一度一気に間違えたところを解き直していきます。これを繰り返して、全部の終わったらもう一度、間違えたところをや、ケアレスミスをしたポイントなどを統合し、自分自身の統計を取っていきます。

    ここまで、分析している人はまず受験生にはいないでしょう。しかし、自分自身をコントロールすることこそが、安定した成績をとるポイントなのです。特に、間違えた問題に対してどうして間違えたのかを検討する作業はとても大切ですのでしっかりやりましょう。

    過去問は解いたらちゃんと得点を記す

    過去問は、模擬テストでもあり問題演習でもあります。なので、何回も解き直したりもしますが、しっかり1回目に解いたときに自分が何割出来たのかを知る意味でも、得点を記していきましょう。それが仮にとても低い点数ばかりだとしても、しっかり自分と向き合い、苦手な分野やポイント、必ず間違える問題などを探り出しましょう。

    センター数学特有のマーク形式に慣れる

    センター試験ではマーク形式ですが、数学だけ選択肢から選ぶとかではなく、数字をマークしていきます。つまり、記述試験とマーク試験の中間のような解答形式が実際のセンター試験です。この塗りつぶしですが、普段の演習はいいですが、過去問を解く時などはしっかりマークして練習しておきます。

    また、センター試験の演習の段階から、解答欄の数字の数などから答えを検算したりするテクニック的な要素もしっかり訓練していきましょう。

    ただ、独力で全てを準備するのがなかなか難しい、準備する時間がもったいない、そうした時間を勉強に充てたいという方もいるでしょう。

    センター試験対策に限らず、受験の準備には時間がいくらあっても足りません。

    そこで、効率的に勉強する方法のひとつとして、予備校という選択肢があります。

    当サイトではあなたが最適な予備校を選べるように、医学部予備校の比較ランキングを用意しましたので、ぜひ参考にして頂ければと思います。

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